Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1 2 3 4 là
#2Kofee
Kofee
Thượng sĩ
Thành viên
Nhận thấy rằng tổng các csố ở hàng ngàn, sản phẩm trăm, sản phẩm chục, hàng solo vị của các số lập được là đều nhau và bằng:
$1+2+3+...+9=45$
Số các số lập được:
$9.A_9^3$
Do kia tổng những số là:
$9.A_9^3.45.left ( 1000+100+10+1 ight )=9.504.45.1111=226777320$
#3chanhquocnghiem
chanhquocnghiemThiếu táThành viên
Ta cần tính tổng của $9.A_9^3=4536$ số.
Bạn đang xem: Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1 2 3 4 là
Ở hàng đối chọi vị, những chữ số $1,2,3,...,9$, từng chữ số đều lộ diện $8.8.7=448$ lần.
Ở hàng chục và hàng trăm tương tự như thế.(Ta không niềm nở số lần lộ diện của chữ số $0$)
Riêng ở mặt hàng ngàn, các chữ số $1,2,3,...,9$, mỗi chữ số đều xuất hiện thêm $A_9^3=504$ lần.
$Rightarrow$ Tổng nên tìm là$S=(1+2+...+9).448.111+(1+2+...+9).504.1000=45.(49728+504000)=24917760$.
Xem thêm: Trò Chơi Like Stt Trên Facebook Đơn Giản & Tương Tác Cao, 10 Mini Game Facebook Đơn Giản & Tương Tác Cao
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tayMai đang thấm cơn lạnh khi gió layVà mọi lúc mưa hotline thương nhớ đầy ...
http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)
#4LzuTao
LzuTaoSĩ quanThành viên310 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmVũ Trụ$Sở thích:$\textrmGiúp tín đồ Là Niềm Vui$
Đặt$X=overlineabcd$
Có $A_9^3$ số$X=overlineabc0$, có$8.A_8^2$ số$X=overlineabc1$,...$8.A_8^2$số$X=overlineabc9$Suy ra tổng các chữ số hàng đơn vị là: $(1+2+...+9)8.A_8^2$Tương tự,tổng những chữ số hàng trăm và hàng nghìn đều tính như vậy.Về mặt hàng nghìn, tất cả $A_9^3$ số $overline1bcd$,... Tất cả $A_9^3$ số $overline9bcd$.Xem thêm: Cách Khắc Phục Lỗi Facebook Trang Web Này Hiện Không Có, Hiện Không Có Trang Web Này Facebook
Vậy tổng buộc phải tìm là:
$(1+2+...+9)8.A_8^2.(10^2+10+1) + A_9^3(1+2+...+9).10^3=24917760$.
Cảm ơn chúng ta
