Ma trận liên thuộc

19 Aquảng bá 2018 • 3 mins read

Ghi lại nhanh khô sau này coi lại, vẫn dốt toán lại còn không ghi nhớ dẻo.

Bạn đang xem: Ma trận liên thuộc

Cho ma trận (m imes n) sau:

<eginbmatrix a_11 và a_12 và dots và a_1n \ a_21 & a_22 & dots và a_2n \ vdots & vdots và ddots & vdots \ a_m1 & a_m2 & dots và a_mn endbmatrix> Đối cùng với ma trận vuông (A) bậc (n), mặt đường chéo tất cả những thành phần (a_11, a_22, dots, a_mn) được Gọi là đường chéo chủ yếu (principal or leading diagonal). Tổng các phần tử trên đường chéo cánh thiết yếu Call là trace của (A). Ma trận chéo cánh là ma trận nhưng mà các thành phần không giống 0 chỉ ở trên tuyến đường chéo chủ yếu. Trường phù hợp đặc trưng, giả dụ cả mặt đường chéo chính chỉ gồm những hàng đầu thì kia Điện thoại tư vấn là ma trận đơn vị chức năng (identity or unit matrix). Cách chế tạo ma trận chuyển vị (A^T): Đem cột rải thành mặt hàng Ma trận đối xứng (symmetric matrix) lúc (A = A^T), phản bội đối xứng (skew symmetric matrix) khi (A = -A^T) Hai ma trận cân nhau khi bọn chúng có thuộc shape, các cặp thành phần tương ứng mọi cân nhau. Nhân vô phía (multiplication by a scalar) một trong những với ma trận: nhân số kia với từng phần tử vào ma trận Cộng ma trận (đề nghị cùng shape): những cặp thành phần tương ứng cùng nhau Tính hóa học giao hân oán (commulative) (A+B=B+A) Tính hóa học kết hợp (associative) ((A+B)+C=A+(B+C)) Tính hóa học phân phối hận (distributive): (lambda(A+B)=lambdomain authority A+lambda B) Nhân ma trận a với b, tạo nên ma trận c:

1234 for i in range(m): for j in range(k): for x in range(n): c += a * b

Tính chất nhân ma trận: Phản giao hoán: (AB eq BA) Tính hóa học kết hợp: ((AB)C=A(BC)) Nếu (lambda) là số, thì: ((lambda A)B = A(lambdomain authority B) = lambda(AB)) Tính hóa học phân phối hận cùng với phnghiền cộng: ((A+B)C=AC+BC) và (A(B+C)=AB+AC) Tính hóa học của ma trận chuyển vị: <(A+B)^T=A^T+B^T> <(A^T)^T = A> <(AB)^T=B^TA^T> Định thức (determinant) của ma trận vuông bậc (n) (A) được định nghĩa đệ qugiống như sau:

Nếu ma trận chỉ gồm một trong những phần tử, (|A| = a_11) Ngược lại, (|A|=sum_j=1^n(-1)^i+ja_ijM_ij) (cùng với (i) bất kì), trong những số ấy (M_ij) là định thức của ma trận vuông sót lại sau khoản thời gian bỏ hàng (i) cột (j).

Xem thêm: Cách Làm Hồng Nhũ Hoa Và "Cô Bé" Tại Nhà Bằng Phương Pháp Tự Nhiên Nhanh Nhất

Khái niệm:

(M_ij) được hotline là minor của thành phần (i,j) ((-1)^i+jM_ij) được Hotline là cofactor của bộ phận (i,j)

Tính chất của định thức:

Nếu matrix tất cả hai sản phẩm (cột) đều bằng nhau thì det bằng 0. Nếu một sản phẩm (cột) của matrix thuộc phân tách không còn đến một số trong những (lambda) thì rất có thể tách bóc nhân tử (lambda) ra ngoài matrix, tính det của matrix new, rồi nhân với (lambda) để sở hữu được det của matrix ban sơ. Tráo đổi nhị mặt hàng (cột) của matrix làm thay đổi vết det.

Xem thêm: 【Phải Xem】 Cách Chuyển Thư Mục Download Sang Ổ Đĩa Khác Win 7

<eginvmatrix a_11+b_11 & a_12+b_12\ a_21 & a_22 endvmatrix=eginvmatrix a_11 và a_12\ a_21 và a_22 endvmatrix+eginvmatrix b_11 & b_12 \ a_21 và a_22 endvmatrix> <|A^T|=|A|> <|AB|=|A|B|>

Ma trận liên hợp (adjoint matrix) là ma trận gửi vị của ma trận các cofactor của một ma trận vuông.

(| extrmadj A|=|A|^n-1), cùng với (n) là bậc của ma trận < extrmadj AB=( extrmadj B)( extrmadj A)>

Ma trận nghịch đảo:

Nếu det của A khác 0: (A^-1=( extrmadj A)^T/|A|), trở lại thì nghịch đảo của A không lâu dài <(AB)^-1=B^-1A^-1>
Share on:

Chuyên mục: Công cụ tìm kiếm