CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC VÀ CÁCH ĐỌC

Việc ghi nhớ những kí hiệu vào toán học để giúp đỡ các em hiểu rõ ý nghĩa và hoàn thành bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng những kí hiệu lúc tóm tắt, khối hệ thống hóa công thức để giúp việc ghi nhớ thuận lợi hơn. Vì vậy, zerovn.net Education đã tiến hành tổng hợp danh sách các kí hiệu trong toán học trong bài viết sau.

Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học và cách đọc

Bộ môn Toán phụ thuộc nhiều vào những con số và cam kết hiệu. Các kí hiệu vào toán học được sử dụng để triển khai các phép toán. Từng kí hiệu toán học vừa đại diện cho một đại lượng, vừa biểu hiện mối dục tình giữa các đại lượng.

Ví dụ: 

Số Pi (π) giữ quý giá 22/7 hoặc 3,17.Hằng số năng lượng điện tử giỏi hằng số Euler (e) có giá trị là 2,718281828… 

Bảng tổng hợp những kí hiệu trong toán học tập phổ biến đầy đủ và đưa ra tiết

Team zerovn.net Education đang tổng hợp các các kí hiệu trong toán học thông dụng bên dưới. Nội dung này được phân loại rõ ràng để những em luôn tiện theo dõi và thực hiện trong quy trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không			٠
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốn mươi	40	XL	٤٠	מ
năm mươi	50	L	٥٠	נ
sáu mươi	60	LX	٦٠	ס
bảy mươi	70	LXX	٧٠	ע
tám mươi	80	LXXX	٨٠	פ
chín mươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

Các kí hiệu vào toán học tập cơ bản

Dưới đó là bảng tin tức về phần lớn kí hiệu toán cơ bản thường được sử dụng mà Team zerovn.net tổng phù hợp được.

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	dấu bằng	bằng nhau	5 = 2 + 35 bởi 2 + 3
≠	dấu ko bằng	không bằng nhau, khác	5 ≠ 45 không bằng 4
≈	dấu sát bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01,x ≈ y nghĩa là x dao động bằng y
>	dấu bự hơn	lớn hơn	5 > 45 to hơn 4
b	dấu lũy thừa	số mũ	23 = 8
a ^ b	dấu mũ	số mũ	2^3 = 8
√ a	dấu căn bậc hai	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	dấu căn bậc ba	3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	dấu căn bậc bốn	4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	dấu căn bậc n		với n = 3, n √ 8 = 2
%	dấu phần trăm	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	dấu phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	dấu một trong những phần triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	dấu một phần tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	dấu một phần nghìn tỷ	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại số trong toán học

Tiếp theo, zerovn.net sẽ share cho các em những tin tức về gần như kí hiệu đại số phổ biến.

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	biến x	giá trị ko xác định	khi 2x = 4 thì x = 2
≡	dấu tương đương	giống hệt
≜	dấu bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
: =	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
~	dấu ngay sát bằng	xấp xỉ	11 ~ 10
≈	dấu sát bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	tỷ lệ với	tỷ lệ với	y ∝ x lúc y = kx, k hằng số
∞	dấu vô cực	biểu tượng vô cực
≪	ít hơn vô cùng nhiều	ít hơn rất nhiều	1 ≪ 1000000
≫	lớn hơn siêu nhiều	lớn hơn rất nhiều	1000000 ≫ 1
()	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức bên phía trong đầu tiên	2 * (3 + 5) = 16
<>	dấu ngoặc vuông	tính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên	<(1 + 2) * (1 + 5)> = 18
	dấu ngoặc nhọn	thiết lập
⌊ x ⌋	kí hiệu làm cho tròn	làm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	kí hiệu làm cho tròn	làm tròn số thành số nguyên béo hơn	⌈4,3⌉ = 5
x !	dấu chấm than	giai thừa	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	dấu gạch men thẳng đứng	giá trị hay đối	| -5 | = 5
f(x)	hàm của x	phản ánh những giá trị của x với f(x)	f(x) = 3x +5
(f∘g)	hàm hợp	( f∘g ) x ) = f(g(( x ))	f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (f∘g)(x) = 3x(x -1)
(a, b)	khoảng mở	(a, b) = {x| a 1 – t
∆	kí hiệu biệt thức	Δ = b 2 – 4 ac
∑	kí hiệu sigma	tổng – tổng của toàn bộ các quý hiếm của hàng số	∑ x i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑	kí hiệu sigma	tổng kép
∏	kí hiệu Pi viết hoa	tích – tích của tất cả các giá trị của dãy số	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
e	e hằng số/ số Euler	e = 2,718281828…	e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γ	hằng số Euler – Mascheroni	γ = 0,5772156649 …
φ	hằng số xác suất vàng	tỷ lệ vàng
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và đường kính của hình tròn	c = π,d = 2.π. Xem thêm: Nên Đặt Tên Trang Facebook, Nên Đặt Tên Fanpage Facebook Thế Nào Hiệu Quả r

Các kí hiệu hình học 

Cùng cùng với đại số, Team zerovn.net Education sẽ reviews đến các em đều kí hiệu hình học thường xuyên được sử dụng.

Biểu tượng	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	kí hiệu góc	hình thành do hai tia	∠ABC = 30 °
∡	kí hiệu góc		ABC = 30 °
	kí hiệu góc hình cầu		AOB = 30 °
∟	kí hiệu góc vuông	= 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
′	dấu ngoặc đơn	phút, 1° = 60′	α = 60°59 ′
″	dấu ngoặc kép	giây, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	hàng	dòng vô hạn
AB	đoạn thẳng	đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
	tia	tia ban đầu từ điểm A
	vòng cung	cung tự điểm A đến điểm B	= 60 °
⊥	kí hiệu vuông góc	đường vuông góc (góc 90 °)	AC ⊥ BC
∥	kí hiệu song song	những đường thẳng song song	AB ∥ CD
≅	kí hiệu tương đẳng	hai hình gồm cùng hình trạng và kích thước	∆ABC≅ ∆XYZ
~	kí hiệu như thể nhau	hình dạng giống như nhau, không thuộc kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	kí hiệu tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
|x – y|	khoảng cách	khoảng giải pháp giữa những điểm x và y	|x – y| = 5
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và 2 lần bán kính của hình tròn	c = π⋅d = 2⋅π⋅r
rad	radian	đơn vị góc radian	360° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360° = 2πc
grad	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400 grad
g	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400g

Các kí hiệu tỷ lệ và thống kê

Xác suất và thống kê không chỉ là phổ phát triển thành trong chương trình phổ thông ngoại giả ứng dụng không ít trong cuộc sống. Vày đó, những em cũng nên tìm hiểu thêm kỹ năng về đều kí hiệu tỷ lệ và thống kê thường được áp dụng bên dưới.

Biểu tượng	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P (A)	hàm xác suất	xác suất của vươn lên là cố A	P (A) = 0,5
P (A ⋂ B)	xác suất những sự kiện giao nhau	xác suất của trở nên cố A cùng B	P (A ⋂ B) = 0,5
P (A ⋃ B)	xác suất của sự kiện hòa hợp nhau	xác suất của biến cố A hoặc B	P (A ⋃ B) = 0,5
P (A | B)	hàm phần trăm có điều kiện	xác suất của biến chuyển cố A, biết rằng phát triển thành cố B đã xảy ra	P (A | B) = 0,3
f (x)	hàm mật độ xác suất (pdf)	P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx
F (x)	hàm bày bán tích lũy (cdf)	F (x) = P (X ≤ x)
μ	ký hiệu bình quân	bình quân của quần thể	μ = 10
E (X)	giá trị kỳ vọng	giá trị hy vọng của biến hốt nhiên X	E (X) = 10
E ( X | Y )	giá trị kỳ vọng gồm điều kiện	giá trị hy vọng của biến bỗng nhiên X, biết rằng biến đổi Y vẫn xảy ra	E (X | Y = 2) = 5
var (X)	phương sai	phương sai của biến bất chợt X	var (X) = 4
σ 2	phương sai	phương sai của những giá trị vào quần thể	σ 2 = 4
std(X)	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn của biến tự nhiên X	std (X) = 2
σX	độ lệch chuẩn	giá trị độ lệch chuẩn của biến bỗng dưng X	σX = 2
	số trung vị	giá trị trung tâm của biến thiên nhiên x
cov(X, Y)	hiệp phương sai	hiệp phương sai của những biến bỗng dưng X và Y	cov(X, Y) = 4
corr (X, Y)	hệ số tương quan	hệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y	corr (X, Y) = 0,6
ρX, Y	ký hiệu tương quan	ký hiệu tương quan của những biến đột nhiên X cùng Y	ρX, Y = 0,6
∑	kí hiệu tổng	tổng – tổng của tất cả các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi
∑∑	tổng kết kép	tổng kết kép
Mo	số yếu ớt vị	giá trị xuất hiện thêm thường xuyên độc nhất vô nhị trong hàng số
MR	khoảng giữa	MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Md	số trung vị mẫu	một nửa quần thể tốt hơn quý giá này
Q1	hạ vị/ phần tư đầu tiên	25% quần thể phải chăng hơn quý giá này
Q 2	trung vị / phần tư thứ hai	50% quần thể thấp hơn quý hiếm này = số trung vị của những mẫu
Q 3	thượng vị/ phần bốn thứ ba	75% quần thể rẻ hơn quý hiếm này
x	trung bình mẫu	trung bình/ mức độ vừa phải cộng	x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2	phương không đúng mẫu	công cố kỉnh ước tính phương sai của những mẫu vào quần thể	s2 = 4
s	độ lệch chuẩn mẫu	ước tính độ lệch chuẩn chỉnh của những mẫu vào quần thể	s = 2
zx	điểm chuẩn	zx = (x – x)/ sx
X ~	phân phối của X	phân phối của biến thốt nhiên X	X ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)	phân phối chuẩn	phân phối gaussian	X ~ N (0,3)
Ư (a, b)	phân ba đồng đều	xác suất cân nhau trong phạm vi a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	phân phối theo cấp cho số nhân	f (x) = λe– λx, x ≥0
gamma (c, λ)	phân phối gamma	f (x) = λ cx c-1 e – λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k)	phân phối bỏ ra bình phương	f (x) = xk / 2-1e– x/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2)	Phân phối F
Bin (n, p )	phân phối nhị thức	f(k) = nCkpk(1-p)nk
Poisson (λ)	Phân phối Poisson	f(k) = λke– λ/k !
Geom (p)	phân ba hình học	f (k) = p(1-p)k
HG (N, K, n)	phân ba siêu hình học
Bern (p)	Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là rất nhiều ký hiệu lý thuyết liên quan mang lại tập hợp phổ biến mà những em thường gặp.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
	tập hợp	một tập hợp những yếu tố	A = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ B	giao	các đối tượng người sử dụng thuộc tập A và tập thích hợp B	A ∩ B = 9,14
A ∪ B	liên hợp	các đối tượng người dùng thuộc tập đúng theo A hoặc tập hợp B	A ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ B	tập thích hợp con	A là 1 trong những tập bé của B. Tập hợp A bên trong tập phù hợp B.	9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ B	tập đúng theo con chủ yếu xác/ tập hợp nhỏ nghiêm ngặt	A là 1 tập nhỏ của B, tuy thế A không bởi B. Xem thêm: Ra Khỏi Vùng An Toàn - Vì Sao Không Nên Vội Vàng Nhảy	9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ B	không đề xuất tập vừa lòng con	tập A không phải là tập con của tập B	9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ B	tập chứa	A là tập chứa của B. Tập A bao hàm tập B	9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ B	tập chứa đúng đắn / tập đựng nghiêm ngặt	A là tập đựng của B, tuy vậy B không bằng A.	9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ B	không nên tập chứa	tập hòa hợp A chưa hẳn là tập cất của tập phù hợp B	9,14,28 ⊅ 9,66
2A	tập lũy thừa	tất cả các tập nhỏ của A
P (A)	tập lũy thừa	tất cả các tập con của A
A = B	bằng nhau	cả hai tập đều sở hữu các bộ phận giống nhau	A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Ac	phần bù	tất cả các đối tượng người tiêu dùng không ở trong tập A
A B	phần bù tương đối	đối tượng nằm trong về A với không ở trong về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – B	phần bù tương đối	đối tượng ở trong về A và không thuộc về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ B	sự biệt lập đối xứng	các đối tượng người dùng thuộc tập thích hợp A hoặc tập phù hợp B tuy thế không trực thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ B	sự khác hoàn toàn đối xứng	các đối tượng thuộc tập phù hợp A hoặc tập vừa lòng B tuy thế không thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ A	thuộc	phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ A	không thuộc	không yêu cầu là thành phần của tập hợp	A = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)	cặp được sắp xếp theo sản phẩm công nghệ tự	tập hợp của 2 yếu ớt tố
A × B	Tích Descartes	tập hợp tất cả các cặp được bố trí từ A cùng B	A×B = (a,b)
|A|	lực lượng	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, |A| = 3
#A	lực lượng	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, # A = 3
|	thanh dọc	như vậy mà	A = {x|3	tập hòa hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (với số 0)	= 0,1,2,3,4, …	0 ∈
1	tập hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không tất cả số 0)	1 = 1,2,3,4,5, …	6 ∈ 1
	tập thích hợp số nguyên	= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …	-6 ∈
	tập hợp số hữu tỉ	= x	2/6 ∈
	tập hợp số thực	= { x | -∞

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa	Chữ loại thường	Tên vần âm Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Tên chữ cáiPhát âm
A	α	Alpha	a	al-fa
B	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
E	ε	Epsilon	đ	ep-si-lon
Z	ζ	Zeta	z	ze-ta
H	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Lota	tôi	io-ta
K	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
M	μ	Mu	m	m-yoo
N	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
O	o	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	hàng
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	học phí
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

Số La Mã

Số	Số la mã
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

Tham khảo ngay những khoá học tập online của zerovn.net Education