CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC VÀ CÁCH ĐỌC

     

Việc ghi nhớ những kí hiệu vào toán học để giúp đỡ các em hiểu rõ ý nghĩa và hoàn thành bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng những kí hiệu lúc tóm tắt, khối hệ thống hóa công thức để giúp việc ghi nhớ thuận lợi hơn. Vì vậy, zerovn.net Education đã tiến hành tổng hợp danh sách các kí hiệu trong toán học trong bài viết sau.

Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học và cách đọc


*

Bộ môn Toán phụ thuộc nhiều vào những con số và cam kết hiệu. Các kí hiệu vào toán học được sử dụng để triển khai các phép toán. Từng kí hiệu toán học vừa đại diện cho một đại lượng, vừa biểu hiện mối dục tình giữa các đại lượng.

Ví dụ: 

Số Pi (π) giữ quý giá 22/7 hoặc 3,17.Hằng số năng lượng điện tử giỏi hằng số Euler (e) có giá trị là 2,718281828… 

Bảng tổng hợp những kí hiệu trong toán học tập phổ biến đầy đủ và đưa ra tiết

Team zerovn.net Education đang tổng hợp các các kí hiệu trong toán học thông dụng bên dưới. Nội dung này được phân loại rõ ràng để những em luôn tiện theo dõi và thực hiện trong quy trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

TênTây Ả RậpRomanĐông Ả RậpDo Thái
không ٠ 
một1١א
hai2II٢ב
ba3III٣ג
bốn4IV٤ד
năm5V٥ה
sáu6VI٦ו
bảy7VII٧ז
tám8VIII٨ח
chín9IX٩ט
mười10X١٠י
mười một 11 XI ١١יא
mười hai12XII ١٢יב
mười ba13XIII١٣יג
mười bốn14XIV١٤יד
mười lăm15 XV١٥טו
mười sáu16XVI١٦טז
mười bảy17XVII١٧יז
mười tám18XVIII١٨יח
mười chín19XIX١٩יט
hai mươi20XX٢٠כ
ba mươi30XXX ٣٠ל
bốn mươi40XL٤٠מ
năm mươi50L٥٠נ
sáu mươi60LX٦٠ס
bảy mươi70LXX٧٠ע
tám mươi80LXXX٨٠פ
chín mươi90XC ٩٠צ
một trăm 100C١٠٠ק

Các kí hiệu vào toán học tập cơ bản

Dưới đó là bảng tin tức về phần lớn kí hiệu toán cơ bản thường được sử dụng mà Team zerovn.net tổng phù hợp được.

Biểu tượngTên ký kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
=dấu bằngbằng nhau5 = 2 + 35 bởi 2 + 3
dấu ko bằngkhông bằng nhau, khác5 ≠ 45 không bằng 4
dấu sát bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01,xy nghĩa là x dao động bằng y
>dấu bự hơnlớn hơn5 > 45 to hơn 4
bdấu lũy thừasố mũ23 = 8
a ^ bdấu mũsố mũ2^3 = 8
adấu căn bậc haia ⋅a = a√ 9 = ± 3
3 √ adấu căn bậc ba3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a3 √ 8 = 2
4 √ adấu căn bậc bốn4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a4 √ 16 = ± 2
n adấu căn bậc n với n = 3, n √ 8 = 2
%dấu phần trăm1% = 1/10010% × 30 = 3
dấu phần nghìn1 ‰ = 1/1000 = 0,1%10 ‰ × 30 = 0,3
ppmdấu một trong những phần triệu1ppm = 1/100000010ppm × 30 = 0,0003
ppbdấu một phần tỷ1ppb = 1/100000000010ppb × 30 = 3 × 10 -7
pptdấu một phần nghìn tỷ1ppt = 10 -1210ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại số trong toán học

Tiếp theo, zerovn.net sẽ share cho các em những tin tức về gần như kí hiệu đại số phổ biến.


Biểu tượngTên ký kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
xbiến xgiá trị ko xác địnhkhi 2x = 4 thì x = 2
dấu tương đươnggiống hệt 
dấu bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa 
: =bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa 
~dấu ngay sát bằngxấp xỉ11 ~ 10
dấu sát bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ vớitỷ lệ vớiyx lúc y = kx, k hằng số
dấu vô cựcbiểu tượng vô cực 
ít hơn vô cùng nhiều ít hơn rất nhiều1 ≪ 1000000
lớn hơn siêu nhiềulớn hơn rất nhiều1000000 ≫ 1
()dấu ngoặc đơntính toán biểu thức bên phía trong đầu tiên2 * (3 + 5) = 16
<>dấu ngoặc vuôngtính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên<(1 + 2) * (1 + 5)> = 18
dấu ngoặc nhọnthiết lập 
xkí hiệu làm cho trònlàm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn⌊4,3⌋ = 4
xkí hiệu làm cho trònlàm tròn số thành số nguyên béo hơn⌈4,3⌉ = 5
x !dấu chấm thangiai thừa4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |dấu gạch men thẳng đứnggiá trị hay đối| -5 | = 5
f(x)hàm của xphản ánh những giá trị của x với f(x)f(x) = 3x +5
(fg)hàm hợp( fg ) x ) = f(g(( x ))f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (fg)(x) = 3x(x -1)
(a, b)khoảng mở(a, b) = {x| a 1 – t
kí hiệu biệt thứcΔ = b 2 – 4 ac 
kí hiệu sigmatổng – tổng của toàn bộ các quý hiếm của hàng sốx i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑kí hiệu sigmatổng kép 
kí hiệu Pi viết hoatích – tích của tất cả các giá trị của dãy sốx i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
ee hằng số/ số Eulere = 2,718281828…e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γhằng số Euler – Mascheroniγ = 0,5772156649 … 
φhằng số xác suất vàngtỷ lệ vàng 
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và đường kính của hình trònc = π,d = 2.π.

Xem thêm: Nên Đặt Tên Trang Facebook, Nên Đặt Tên Fanpage Facebook Thế Nào Hiệu Quả

r

Các kí hiệu hình học 

Cùng cùng với đại số, Team zerovn.net Education sẽ reviews đến các em đều kí hiệu hình học thường xuyên được sử dụng.


Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
kí hiệu góchình thành do hai tia∠ABC = 30 °
kí hiệu góc 
*
ABC = 30 °
*
kí hiệu góc hình cầu 
*
AOB = 30 °
kí hiệu góc vuông= 90 °α = 90 °
°độ1 vòng = 360 °α = 60 °
degđộ1 vòng = 360degα = 60deg
dấu ngoặc đơnphút, 1° = 60′α = 60°59 ′
dấu ngoặc képgiây, 1′ = 60″α = 60°59′59″
*
hàngdòng vô hạn 
ABđoạn thẳngđoạn thẳng từ điểm A đến điểm B 
*
tiatia ban đầu từ điểm A 
*
vòng cungcung tự điểm A đến điểm B
*
= 60 °
kí hiệu vuông gócđường vuông góc (góc 90 °)AC ⊥ BC
kí hiệu song songnhững đường thẳng song songAB ∥ CD
kí hiệu tương đẳnghai hình gồm cùng hình trạng và kích thước∆ABC≅ ∆XYZ
~kí hiệu như thể nhauhình dạng giống như nhau, không thuộc kích thước∆ABC ~ ∆XYZ
Δkí hiệu tam giácHình tam giácΔABC≅ ΔBCD
|xy|khoảng cáchkhoảng giải pháp giữa những điểm x và y|xy| = 5
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và 2 lần bán kính của hình trònc = πd = 2⋅πr
radradianđơn vị góc radian360° = 2π rad
cradianđơn vị góc radian360° = 2πc
gradgradianđơn vị góc gradian360° = 400 grad
ggradianđơn vị góc gradian360° = 400g
*

Các kí hiệu tỷ lệ và thống kê

Xác suất và thống kê không chỉ là phổ phát triển thành trong chương trình phổ thông ngoại giả ứng dụng không ít trong cuộc sống. Vày đó, những em cũng nên tìm hiểu thêm kỹ năng về đều kí hiệu tỷ lệ và thống kê thường được áp dụng bên dưới.

Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
P (A)hàm xác suấtxác suất của vươn lên là cố AP (A) = 0,5
P (AB)xác suất những sự kiện giao nhauxác suất của trở nên cố A cùng BP (AB) = 0,5
P (AB)xác suất của sự kiện hòa hợp nhauxác suất của biến cố A hoặc BP (AB) = 0,5
P (A | B)hàm phần trăm có điều kiệnxác suất của biến chuyển cố A, biết rằng phát triển thành cố B đã xảy raP (A | B) = 0,3
f (x)hàm mật độ xác suất (pdf)P (axb) = ∫f(x)dx 
F (x)hàm bày bán tích lũy (cdf)F (x) = P (Xx) 
μký hiệu bình quânbình quân của quần thểμ = 10
E (X)giá trị kỳ vọnggiá trị hy vọng của biến hốt nhiên XE (X) = 10
E ( X | Y )giá trị kỳ vọng gồm điều kiệngiá trị hy vọng của biến bỗng nhiên X, biết rằng biến đổi Y vẫn xảy raE (X | Y = 2) = 5
var (X)phương saiphương sai của biến bất chợt Xvar (X) = 4
σ 2phương saiphương sai của những giá trị vào quần thểσ 2 = 4
std(X)độ lệch chuẩnđộ lệch chuẩn của biến tự nhiên Xstd (X) = 2
σXđộ lệch chuẩngiá trị độ lệch chuẩn của biến bỗng dưng XσX = 2
*
số trung vịgiá trị trung tâm của biến thiên nhiên x
*
cov(X, Y)hiệp phương saihiệp phương sai của những biến bỗng dưng X và Ycov(X, Y) = 4
corr (X, Y)hệ số tương quanhệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Ycorr (X, Y) = 0,6
ρX, Yký hiệu tương quanký hiệu tương quan của những biến đột nhiên X cùng YρX, Y = 0,6
kí hiệu tổngtổng – tổng của tất cả các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi
*
∑∑tổng kết képtổng kết kép
*
Mosố yếu ớt vịgiá trị xuất hiện thêm thường xuyên độc nhất vô nhị trong hàng số 
MRkhoảng giữaMR = (xtối đa + xtối thiểu)/2 
Mdsố trung vị mẫumột nửa quần thể tốt hơn quý giá này 
Q1hạ vị/ phần tư đầu tiên25% quần thể phải chăng hơn quý giá này 
Q 2trung vị / phần tư thứ hai50% quần thể thấp hơn quý hiếm này = số trung vị của những mẫu 
Q 3thượng vị/ phần bốn thứ ba75% quần thể rẻ hơn quý hiếm này 
xtrung bình mẫutrung bình/ mức độ vừa phải cộngx = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2phương không đúng mẫucông cố kỉnh ước tính phương sai của những mẫu vào quần thể s2 = 4
sđộ lệch chuẩn mẫuước tính độ lệch chuẩn chỉnh của những mẫu vào quần thể s = 2
zxđiểm chuẩnzx = (xx)/ sx 
X ~phân phối của Xphân phối của biến thốt nhiên XX ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)phân phối chuẩnphân phối gaussianX ~ N (0,3)
Ư (a, b)phân ba đồng đềuxác suất cân nhau trong phạm vi a, b X ~ U (0,3)
exp (λ)phân phối theo cấp cho số nhânf (x) = λeλx, x ≥0 
gamma (c, λ)phân phối gammaf (x) = λ cx c-1 e λx / Γ (c), x ≥0 
χ2 (k)phân phối bỏ ra bình phươngf (x) = xk / 2-1ex/2 / (2 k/2 Γ (k/2)) 
F (k1, k2)Phân phối F  
Bin (n, p )phân phối nhị thứcf(k) = nCkpk(1-p)nk 
Poisson (λ)Phân phối Poissonf(k) = λkeλ/k ! 
Geom (p)phân ba hình họcf (k) = p(1-p)k 
HG (N, K, n)phân ba siêu hình học  
Bern (p)Phân phối Bernoulli  

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là rất nhiều ký hiệu lý thuyết liên quan mang lại tập hợp phổ biến mà những em thường gặp.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
tập hợpmột tập hợp những yếu tốA = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ Bgiaocác đối tượng người sử dụng thuộc tập A và tập thích hợp BA ∩ B = 9,14
A ∪ Bliên hợpcác đối tượng người dùng thuộc tập đúng theo A hoặc tập hợp BA ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ Btập thích hợp conA là 1 trong những tập bé của B. Tập hợp A bên trong tập phù hợp B.9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ Btập đúng theo con chủ yếu xác/ tập hợp nhỏ nghiêm ngặtA là 1 tập nhỏ của B, tuy thế A không bởi B.

Xem thêm: Ra Khỏi Vùng An Toàn - Vì Sao Không Nên Vội Vàng Nhảy

9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ Bkhông đề xuất tập vừa lòng contập A không phải là tập con của tập B9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ Btập chứaA là tập chứa của B. Tập A bao hàm tập B9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ Btập chứa đúng đắn / tập đựng nghiêm ngặtA là tập đựng của B, tuy vậy B không bằng A.9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ Bkhông nên tập chứatập hòa hợp A chưa hẳn là tập cất của tập phù hợp B9,14,28 ⊅ 9,66
2Atập lũy thừatất cả các tập nhỏ của A 
P (A)tập lũy thừatất cả các tập con của A 
A = Bbằng nhaucả hai tập đều sở hữu các bộ phận giống nhauA = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Acphần bùtất cả các đối tượng người tiêu dùng không ở trong tập A 
A Bphần bù tương đốiđối tượng nằm trong về A với không ở trong về BA = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – Bphần bù tương đốiđối tượng ở trong về A và không thuộc về BA = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ Bsự biệt lập đối xứngcác đối tượng người dùng thuộc tập thích hợp A hoặc tập phù hợp B tuy thế không trực thuộc giao điểm của chúngA = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ Bsự khác hoàn toàn đối xứngcác đối tượng thuộc tập phù hợp A hoặc tập vừa lòng B tuy thế không thuộc giao điểm của chúngA = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ Athuộcphần tử của tập hợpA = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ Akhông thuộckhông yêu cầu là thành phần của tập hợpA = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)cặp được sắp xếp theo sản phẩm công nghệ tựtập hợp của 2 yếu ớt tố 
A × BTích Descartestập hợp tất cả các cặp được bố trí từ A cùng BA×B = (a,b)
|A|lực lượngsố bộ phận của tập AA = 3,9,14, |A| = 3
#Alực lượngsố bộ phận của tập AA = 3,9,14, # A = 3
|thanh dọcnhư vậy màA = {x|3 tập hòa hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (với số 0)
*
= 0,1,2,3,4, …
0 ∈
*
*
1
tập hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không tất cả số 0)
*
1 = 1,2,3,4,5, …
6 ∈
*
1
*
tập thích hợp số nguyên
*
= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …
-6 ∈
*
*
tập hợp số hữu tỉ
*
= x
2/6 ∈
*
*
tập hợp số thực
*
= { x | -∞

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoaChữ loại thườngTên vần âm Hy LạpTiếng Anh tương đươngTên chữ cáiPhát âm
AαAlphaaal-fa 
BβBetabbe-ta
ΓγGammagga-ma
ΔδDelta ddel-ta
EεEpsilonđep-si-lon
ZζZeta zze-ta
HηEta heh-ta
ΘθThetathte-ta 
ιLota tôiio-ta
KκKappa kka-pa 
ΛλLambdallam-da
MμMumm-yoo 
NνNunoo
ΞξXixx-ee
OoOmicrono-mee-c-ron
ΠπPippa-yee
ΡρRhorhàng
ΣσSigma sig-ma
ΤτTautta-oo
ΥυUpsilonuoo-psi-lon
ΦφPhi phhọc phí
ΧχChichkh-ee
ΨψPsipsp-see
ΩωOmegaoo-me-ga

Số La Mã

Số Số la mã 
 
1
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11 XI 
12XII 
13XIII
14XIV
15 XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX 
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC 
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM 
1000M
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000M

Tham khảo ngay những khoá học tập online của zerovn.net Education