Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ
Với biện pháp giải những dạng toán về phần đa hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8 môn Toán lớp 8 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có giải mã và bài xích tập trường đoản cú luyện sẽ giúp đỡ học sinh biết phương pháp làm bài bác tập các dạng toán về đều hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 lớp 8. Mời các bạn đón xem:
Những hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8 và bí quyết giải các dạng bài tập - Toán lớp 8
A. Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu với hiệu hai bình phương
I. Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng:
(A+B)2=A2+2AB+B2
2. Bình phương của một hiệu:
(A−B)2=A2−2AB+B2
3. Hiệu hai bình phương
A2−B2 = (A – B)(A + B)
II. Những dạng bài
1. Dạng 1: triển khai phép tính
a. Cách thức giải:
Sử dụng trực tiếp những hằng đẳng thức đã học để khai triển những biểu thức
b, lấy một ví dụ minh họa:
VD1: triển khai phép tính:
VD2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu:
a,4x2+4x+1
b,x2−8x+16
Giải:
2. Dạng 2: minh chứng các đẳng thức
a. Cách thức giải:
Áp dụng linh hoạt những hằng đẳng thức, chọn lọc vế có thể dễ dàng áp dụng các hằng đẳng thức.
Bạn đang xem: Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ
b. Ví dụ minh họa:
Chứng minh các đẳng thức sau:
3. Dạng 3: Tính nhanh
a. Phương thức giải:
Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức cho các số từ nhiên
b. Lấy ví dụ minh họa:
Tính nhanh:
4. Dạng 4: Tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức
a. Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức và nên chú ý:
A2≥0và−A2≤0
b. Ví dụ minh họa:
a, chứng minh 9x2−6x+3 luôn dương với tất cả x
Giải:
B. Lập phương của một tổng hoặc một hiệu
I.
Xem thêm: Rồng Hổ Fun88 có gi đặc biệt mà anh em giới cược thủ say đắm đến vậy?
Lý thuyết
1. Lập phương của một tổng:
A+B3=A3+3A2B+3AB2+B3
2. Lập phương của một hiệu:
A−B3=A3−3A2B+3AB2−B3
II. Các dạng bài
1. Dạng 1: sử dụng hằng đẳng thức nhằm khai triển với rút gọn gàng biểu thức cùng tính quý hiếm biểu thức:
a. Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức đang học để khai triển và rút gọn biểu thức.
Xem thêm: 45 Of The Best Affiliate Marketing For Beginners: 7 Steps To Success
b. Lấy ví dụ minh họa:
VD1: tiến hành phép tính:
VD2: Rút gọn gàng biểu thức:
VD3: Viết những biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng hoặc lập phương một hiệu:
Giải:
VD4: Tính giá bán trị các biểu thức sau:
Giải:
2. Dạng 2: sử dụng hằng đẳng thức nhằm tính nhanh:
a. Cách thức giải:
Sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức nhằm tính nhanh
b. Ví dụ minh họa:
Tính nhanh:
C. Tổng hoặc hiệu hai lập phương
I. Lý thuyết:
1. Tổng hai lập phương:
A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)
2. Hiệu nhị lập phương:
A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)
II. Những dạng bài:
1. Dạng 1: thực hiện hằng đẳng thức để rút gọn cùng khai triển biểu thức:
a. Cách thức giải:
Sử dụng những hằng đẳng thức sẽ học nhằm khai triển hoặc rút gọn gàng biểu thức.
b. Lấy ví dụ minh họa:
VD1: thực hiện phép tính:
VD2: Rút gọn gàng biểu thức:
2. Dạng 2: thực hiện hằng đẳng thức nhằm tính nhanh
a, phương thức giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức đang học để phân tích với tính
b, ví dụ minh họa:
Tính nhanh:
III. Bài xích tập từ luyện
Bài 1: tiến hành phép tính:
ĐS:
Bài 2: thực hiện phép tính:
Bài 3: Viết những biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
Bài 4: minh chứng các đẳng thức sau:
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
Bài 6: Rút gọn biểu thức:
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 8: Tính nhanh:
a, 292
b, 62.58
c, 1022
d, 1013
e, 913 + 3.912 .9 + 3.91.92 + 93
f, 183 - 3.182 .8 + 3.18.82 - 2
g, 183+23
h, 233 - 27
ĐS:
a, 292
= (30 – 1)2
= 841
b, 62.58
= (60 + 2)(60 – 2)
= 602 - 22
= 3596
c, 1022
= (100 + 2)2
= 10404
d, 1013
= (100 + 1)3
= 1030301
e, 913 + 3.912 .9 + 3.91.92 + 93
= (91 + 9)3
= 1003
= 1000000
f, 183 - 3.182 .8 + 3.18.82 - 29
= (18 – 8)3
= 103
= 1000
g, 183 + 23
= (18 + 2)3 – 3.18.2(18 + 2)
= 203 - 6.18.20
= 5840
h, 233 - 27
= 233 - 33
= (23 – 3)3 + 3.23.3.(23 – 3)
= 203 + 9.23.20
= 12140
Bài 9: Tính giá trị biểu thức:
Bài 10: minh chứng các biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của trở thành x:
a, A =3(x – 1)2 - (x + 1)2 + 2(x – 3)(x + 3) – (2x + 3)2 - (5 – 20x)
